Fracciones: Las relaciones entre las partes

Así como en los primeros niveles del juego aparecen fracciones tales como 1/2, 1/4 y 1/8, en los niveles posteriores comienzan a aparecer 1/3, 1/6 y 1/12.

La elección de estas “familias” de fracciones apunta a que los niños a medida que avanzan en el juego puedan establecer relaciones entre distintas fracciones. Por ejemplo, podrá pensar que “1/4 es la mitad de 1/2” o que “necesito dos de 1/4 para formar 1/2”. Estas relaciones también se podrán establecer entre 1/6 y 1/3, 1/8 y 1/4,  1/12 y 1/6.

Una primera cuestión que es posible plantear en relación con la elección es ¿cómo se daban cuenta qué pieza elegir? Algunos casos, como los medios y los doceavos, no suelen presentar conflicto pero al elegir sextos u octavos a veces la elección no es tan fácil. En estos casos es interesante reconocer que para buscar 1/6 es posible pensar que es menor que 1/4, que establecer la relación con 1/3 puede ser una herramienta eficaz a la hora de reconocerla, así como el octavo con el cuarto.

Al avanzar en el juego estableciendo relaciones entre las fracciones, los niños comienzan a iniciarse en la suma de fracciones sin tener en cuenta si los denominadores son iguales o no. Por ejemplo, al pensar que si ya tengo 1/4 y 1/8 necesito otro de 1/8 para llegar a 1/2.

Para que los niños empiecen a familiarizarse con cierto repertorio de sumas, sería interesante pedirle que luego de cada nivel escriban la suma de fracciones que aparece en la pantalla antes de apretar el botón de continuar.

A partir de registros como los siguientes:

1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/4 + 1/4               1/6 + 1/3 + 1/4 + 1/4            1/2 + 1/4 + 1/4

El docente podrá promover que en el intercambio se establezcan relaciones entre las fracciones involucradas, por ejemplo:

1/6 + 1/6 + 1/6 = 1/2

1/6 + 1/6 = 1/3

1/4 + 1/4 = 1/2

 

Es conveniente que también se presenten otras propuestas que simulen situaciones que se podrían presentar en el juego, por ejemplo:

  • A partir de dos enteros incompletos, se puede preguntar por la fracción que podrían sacar para completarlo.
  • A partir de dos enteros incompletos y una fracción mayor a lo que falta en cada uno preguntar ¿qué piezas se podrían cambiar de entero para colocar la fracción indicada?

Se trata de que, a medida que los niños avancen en el juego, puedan darse cuenta que en cada entero conviene ir colocando las piezas atendiendo a ciertas “familias”, por ejemplo, medios con cuartos y octavos. O tercios con sextos y doceavos.

En síntesis, a través de este juego se apunta a que los niños se familiaricen con las fracciones concibiéndolas como la expresión de un nuevo tipo de número. Además, a través de este juego se pretende que los niños:

  • Observen que la forma del entero puede cambiar.
  • Que no hay una única manera de dividir un entero, es decir, que para marcar la mitad o la cuarta parte el entero se puede dividir de diversas formas.
  • Que para reconocer qué parte de un entero representa una fracción es posible establecer relaciones con el entero pero también entre las piezas (“2 de 1/6 es lo mismo que 1/3” o “1/8 es la mitad de 1/4”).
  • Se inicien en las sumas de fracciones reconociendo equivalencias entre las fracciones.

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